Wytrzymałość materiałów

Prowadzący, grupy i terminy zajęć: zobacz dane w USOSweb

Forma przedmiotu: wykład + ćwiczenia (30 godz. + 30godz.)

Forma zaliczenia:  dla przedmiotu - egzamin (rygor E)

                            dla ćwiczeń - bieżąca kontrola wyników nauczania (rygor Z1)

Punkty ECTS: 5

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: dr hab. inż. Jan Freundlich 

Treść wykładu

1. Wiadomości wstępne  (2 godz.)
Przedmiot, zadanie, podstawowe założenia.  Podstawowe zagadnienia.  Siły wewnętrzne w układach prętowych - klasyfikacja prostych zagadnień wytrzymałości prętów.  Podstawowe pojęcia - naprężenie, odkształcenie,  przemieszczenie.  Podstawowe związki.  Zasada de Saint Venanta.  Właściwości mechaniczne materiałów. Statyczna próba rozciągania.

2. Zagadnienie prętów prostych obciążonych osiowo  (3 godz.)
Siły wewnętrzne. Naprężenia. Przemieszczenia. Statycznie niewyznaczalne pręty obciążone osiowo. Układy prętów obciążonych osiowo.  Naprężenia termiczne.  Naprężenia montażowe.

3. Zagadnienie skręcania prętów o przekrojach kołowych  (4 godz.)
Siły wewnętrzne.  Stan naprężenia.  Naprężenia styczne.  Wskaźnik przekroju na skręcanie.  Równanie równowagi. Przemieszczenia w prętach skręcanych.  Pręty skręcane statycznie niewyznaczalne.  Obliczenia wytrzymałościowe  prętów skręcanych.

4. Zagadnienie zginania prętów prostych  (12 godz.)
Siły wewnętrzne. Równania równowagi.  Naprężenia normalne i styczne. Momenty bezwładności przekrojów. Koło Mohra dla momentów bezwładności. Wskaźnik przekroju na zginanie. Zginanie ukośne. Przemieszczenia w pręcie zginanym. Równanie osi ugiętej. Warunki brzegowe. Metoda Clebscha całkowania równania osi ugiętej. Metoda superpozycji. Statycznie niewyznaczalne pręty zginane.

 5. Płaski stan naprężenia i odkształcenia (4 godz.)
Transformacja składowych stanu  naprężenia.  Kierunki główne dla płaskiego stanu. Naprężenia główne. Koło Mohra dla stanu naprężenia. Transformacja składowych stanu odkształcenia. Kierunki główne dla płaskiego stanu odkształcenia.  Odkształcenia główne. Koło Mohra dla stanu odkształcenia.

6. Hipotezy wytężeniowe  (5 godz.)
Wytężenie materiału. Pojęcie naprężenia zastępczego. Hipoteza Galileusza. Hipoteza Mariotta.  Hipoteza Tresca. Hipoteza Beltramiego. Hipoteza Hubera.

Literatura

1. Z.Dyląg, A. Jakubowicz, Z. Orłoś, Wytrzymałość materiałów, WNT, Tom I-1996, Tom II - 1997.

2. R. Pyrz, A. Tylikowski, Wytrzymałość materiałów, WPW, 1983.

3. Zbiór zadań z wytrzymałości materiałów, Praca zbiorowa pod redakcją K. Gołosia i J. Osińskiego, WPW, 2001

Plan ćwiczeń

1. Jednowymiarowe zagadnienia prętów prostych: obliczanie odkształceń i naprężeń w prętach prostych rozciąganych.  Proste przypadki statycznie niewyznaczalne.  Naprężenia termiczne.  Naprężenia montażowe.  (5 godz.)

2.  Jednowymiarowe zagadnienia prętów prostych: obliczanie odkształceń i naprężeń w prętach skręcanych o przekrojach kołowych. Proste przypadki statycznie niewyznaczalne.  Naprężenia termiczne.  Naprężenia montażowe.  (4godz.)

3. Ścinanie techniczne.  (2godz.)

4. Momenty bezwładności przekrojów.  (2godz.)

5. Zginanie belek.  Obliczanie sił wewnętrznych w układach prętowych - pręty proste i zakrzywione, ramy płaskie.  Naprężenia normalne i tnące.  Zginanie ukośne.  Linia ugięcia, całkowanie metodą Clebscha.  (12godz.)

6. Koło Mohra. PSN. PSO. (3godz.)

7. Hipotezy wytężeniowe. (2godz.)

Zasady zaliczania przedmiotu

1. Zaliczenie ćwiczeń jest warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu.

Do zaliczenia ćwiczeń wymagane jest uzyskanie pozytywnej (dostatecznej) oceny z 4 kolokwiów obejmujących zakres tematyczny ćwiczeń.

Pod koniec zajęć przewidziane jest kolokwium poprawkowe, na którym możliwa jest poprawa ocen niedostatecznych (najwyżej dwa kolokwia) oraz uzupełnienie brakujących ocen (usprawiedliwiona nieobecność na zajęciach).

2. Ocena dobra lub wyższa z ćwiczeń zwalnia z części zadaniowej egzaminu. (#do końca sesji)

3. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie pozytywnej oceny z egzaminu.

4. Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną ocen z ćwiczeń i egzaminu.